Verdens første aperiodiske fliser med en enkelt form - 💡 Fix My Ideas

Verdens første aperiodiske fliser med en enkelt form

Verdens første aperiodiske fliser med en enkelt form


Forfatter: Ethan Holmes, 2019

Fra MITs teknologiske gjennomgang:

Problemet med flislegging av et fly har fascinert byggherrer og matematikere siden tidligste tiden. Ved første øyekast er oppgaven rettferdig: kvadrater, trekanter, sekskanter alle gjør kunsten som produserer velkjente periodiske strukturer. Ditto noen uregelmessige former og kombinasjoner av dem.

Et mye vanskeligere spørsmål er å spørre hvilke former som kan flette et fly i et mønster som ikke gjentar. I 1962 oppdaget matematikeren Robert Berger det første settet med fliser som gjorde kunsten. Dette settet besto av 20 426 former: ikke et lett sett å flisse på badet ditt med.

Med en varm hensyn til hjemmebrukere reduserte Berger senere settet til 104 former, og andre har siden redusert nummeret ytterligere. I dag er de mest kjente Penrose aperiodiske fliser, oppdaget tidlig på 1970-tallet, som kan dekke et fly med kun to former: drager og dart.

Problemet med å finne en enkelt flis som kan gjøre jobben kalles Einstein-problemet; ingenting å gjøre med den store mannen, men fra tysk for en-"ein" -og for fliser "stein". Men søket etter en einstein har vist seg ubrukelig. Inntil nå.

Den nye flisen er fra Joshua Socolar og Joan Taylor ved Duke University. Bildet over viser syv av de grov-sekskantede fliser som er låst sammen, med hver farge som tilsvarer en enkelt "flis". Som du kan se er det noen advarsler: 1) Deres 2D "fliser" består av flere områder skilt av tomt rom, og 2) (ikke så åpenbart) fungerer flisene bare når du tillater begge speilbilder av formen. Socolar og Taylor påpeker imidlertid at begge innvendingene kan løses hvis du tillater flisene å ha en tredje dimensjon, som vist nedenfor (fargene er kun illustrerende og ikke nødvendig for flisene til "arbeid"):

Dette er med andre ord en enkelt 3D-form som du kan dekke en overflate med, for alltid, og aldri mønsteret gjenta seg selv. Bragging rettigheter til den første personen for å få en utskrivbar modell på Thingiverse.

Du kan lese hele teksten til Socolar-Taylor-papiret her.



Du Kan Være Interessert

Feire Canadas 150-årsdag med en Giant Cardboard Maple Leaf

Feire Canadas 150-årsdag med en Giant Cardboard Maple Leaf


Bayview Boom lærer tenåringer Hvordan bygge sin egen Boombox

Bayview Boom lærer tenåringer Hvordan bygge sin egen Boombox


Å lage en bedre tape dispenser med Adam Savage og Laura Kampf

Å lage en bedre tape dispenser med Adam Savage og Laura Kampf


Retrohack din gamle datamaskinsterminal fra oppringing til Wi-Fi

Retrohack din gamle datamaskinsterminal fra oppringing til Wi-Fi






Siste Innlegg