Math Monday: Linkages - Gi dem den andre graden - 💡 Fix My Ideas

Math Monday: Linkages - Gi dem den andre graden

Math Monday: Linkages - Gi dem den andre graden


Forfatter: Ethan Holmes, 2019

For matematikkmuseet

Vi er tilbake etter en kort ventetid - håper at 2013 begynner matematisk lovende. (Og for at de to siste sifrene i året ikke bekymrer deg, merk at det typisk er matematisk synspunkt, er multiplikasjonsfaktorene i et nummer mer signifikant enn tilleggene som produserer nummeret. Tross alt er hvert tall 13 pluss noe, så det er ikke mye betydning for det faktum at 2013 = 2000 + 13. Men 13 er ikke en faktor for 2013 = 3 * 11 * 61, så det er ikke behov for triskadekaphobes å bekymre seg.)

Dette er en annen avtale i vår episke Math Monday-serie på den intrikate verden av mekaniske koblinger. Se introduksjonen til Linkages-serien for MoMath Linkage Kit, en introduksjon og generelle instruksjoner.

Så nå har vi sett koblinger som sporer ut kurver beskrevet av fjerdegradspolynomene, og sjette grad polynomene, og senest linjer: "kurver" av grad ett. Så, det naturlige spørsmålet: er det mulig å spore ut en kurve av grad to? Faktisk er det, og denne kolonnen gir deg en kobling til en parabol. Interessant, som Peaucellier-koblingen for en rett linje, avhenger denne koblingen av inversjonsteknikken i en sirkel. Faktisk bør du kunne se en kopi av Peaucellier-koblingen innebygd i denne. Det er den mest komplekse koblingen i denne MoMath-serien.

Parabola Linkage. Ingredienser: To 60-bar med et hull på 45 (A og C); to 30-barer (B og D); to 40-barer (E og F); fire 20-barer (G, H, I og J); og en penn.

Veibeskrivelse: Fest A horisontalt. Link A-60 til B til C-0. Link C-60 til D til A-0, pass på å krysse C over A. Link A-45 til E og F. Koble den fjerne enden av E til G og H. Koble den fjerne enden av F til I og J. Koble de ytre enden av H og J til C-45. Koble de ytre ender av G og jeg med en penn.

Å bruke: Vri B til venstre og høyre så langt det går, og hold pennen i hulltegningen på papiret.

Her er et bilde av den fullførte koblingen:

En påminnelse - vær forsiktig med å krysse de to 60-barene som i bildet ovenfor. Du vil ikke ha de første fire stolpene til å danne et parallellogram. Med andre ord, du vil ikke at koblingen din skal komme ut som denne papirmodellen:

Og til slutt, her er parabolforbindelsen i aksjon, og tegner en ganske nydelig kurve:

For en ekte Math Mondays utfordring, finn ut hvorfor denne koblingen produserer en perfekt parabola. Du kan også finne koblinger på nettet for de andre koniske delene: ellipser og hyperboler. (Forbindelsen for en sirkel ble dekket i den aller første kolonnen: det er 1-linjeleddet kjent som et "kompass".)

  • Linkas, Introduksjon
  • Linkas, Del 2: Fire barer, En frihet
  • Forbindelser, Del 3: Fire barer, To eller Tre posisjoner
  • Sammenkoblinger, Del 4: Fire barer, Fire posisjoner
  • Lenker, Del 5: Fire barer, flere posisjoner?
  • Linkas, Del 6: Biomimicry
  • Linkas, Del 7: Verden "B.X."
  • Lenker, Del Del 8: På Søken etter Straightness
  • Linkas, Del 9: La oss få dette rett
  • Linkas, Del Del 10: The Straight Dope
  • Se alle våre Math Monday kolonner


Du Kan Være Interessert

3D-skrivbar robotteleskop du kan bygge

3D-skrivbar robotteleskop du kan bygge


Hvordan fikk jeg min jobb som Lego Designer

Hvordan fikk jeg min jobb som Lego Designer


Kontrollere en robot med en slitesterk Lego Exosuit

Kontrollere en robot med en slitesterk Lego Exosuit


Kast Lego Minifig-lys med Sugru

Kast Lego Minifig-lys med Sugru